Задачи: Найти ширину прямоугольника, если его площадь равна 27 (квадратных см), длина - 3 см; Найти сторону квадрата, если его периметр равен 28 см; Длина прямоугольника равна 7 см, ширина равна 10 см. Чему равен периметр прямоугольника? площадь прямоугольника?; Длина стороны прямоугольника 6 см, чему равна её ширина, если периметр равен 22 см?; Площадь прямоугольника равна 63 см квадратных, а ширина - 7 см. Найди площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника.

1. Ширину прямоугольника вычисляем используя формулу:

S = a · b;

b = S : a = 27 : 3 = 9 см.

2. Рассчитываем длину стороны квадрата используя формулу:

P = 4 · a;

a = P : 4 = 28 : 4 = 7 см.

3. Находим значения периметра и площади прямоугольника:

P = (a + b) · 2 = (7 + 10) · 2 = 17 · 2 = 34 см;

S = a · b = 7 · 10 = 70 см^2.

4. b = (P - 2 · a) : 2;

b = (22 - 2 · 6) : 2 = (22 - 12) : 2 = 5 см.

5. Для определения площади квадрата:

1) найдем длину прямоугольника:

a = S : b = 63 : 7 = 9 см;

2) вычислим его периметр:

Р = (a + b) · 2 = (9 + 7) · 2 = 16 · 2 = 32 см,

согласно условия периметр квадрата будет равен 32 см;

3) рассчитываем длину стороны квадрата:

a = P : 4 = 32 : 4 = 8 см;

4) определяем площадь квадрата:

S = a^2 = 8 · 8 = 64 см^2.