pазложите многочлен на множители, выделив полный квадрат двучлена. 49a^2+14ab-8b^2

Сначала выделим полный квадрат по всем правилам:

49 * а^2 + 14 * а * b - 8 * b^2 = [ (7 * а) ^2 + 2 * 7 * а * b] + b^2] - b^2 - 8 * b^2 = (7 * а + b) ^2 - 9 * b^2 = (7 * а + b) ^2 - (3 * b) ^2.

В результате не больших преобразований получили разность квадратов двух выражений, которую тоже преобразуем в виде произведения.

[7 * а + b + 3 * b] * [7 * а + b - 3 * b] = (7 * а + 4 * b) * (7 * а - 2 * b).

Можно сделать проверку, перемножив две скобки, получим:

49 * а^2 + 28 * а * b - 14 * а * b - 8 * b^2 = 49 * а^2 + 14 * а * b - 8 * b^2.