Найдите периметр шестиугольника, если одна из сторон равна a, а каждая следующая сторона длиннее предыдущей на 2 а?

В задании необходимо определить периметр шестиугольника.

Шестиугольником является плоская геометрическая фигура, имеющая шесть сторон.

Стороны шестиугольника

По условию задано, что:

одна из сторон равна a, а каждая следующая сторона длиннее предыдущей на 2 а; вторая сторона составляет a + 2 а = 3 а; третья равна 3a + 2 а = 5a; четвертая - 5a + 2 а = 7a; пятая - 7a + 2 а = 9a; шестая сторона шестиугольника равна 9a + 2 а = 11a.

Таким образом,

Периметр шестиугольника

Периметр равен сумме длины всех сторон плоской фигуры и имеет ту же размерность, что и длина.

Так как задан шестиугольник, то необходимо просуммировать длины всех его сторон и получить сумму 6 величин.

В результате периметр будет равен Р = a + 3a + 5 а + 7 а + 9a + 11 а.

Сумма арифметической прогрессии

Сумма арифметической прогрессии равна

S = (a (1) + a (n)) * n/2,

где a (1) = a - первый член арифметической прогрессии;

n = 6 - количество её членов;

a (6) = 11 а - последний член арифметической прогрессии.

Итак, S = (a + 11a) * 6/2 = 36a - периметр шестиугольника.

Ответ: периметр шестиугольника, у которого одна из сторон равна a, а каждая следующая сторона длиннее предыдущей на 2a, равен 36a единиц длины.