Площадь правильного шестиугольника вычисляется по формуле S=3/2a^2 корень из 3, где а-длина стороны шестиугольника. Во сколько раз длина стороны первого шестиугольника больше длины стороны второго шестиугольника, если S1 = 40,96; S2 = 10,24?

Question

Sargun

Математика

9 октября, 15:29

Площадь правильного шестиугольника вычисляется по формуле S=3/2a^2 корень из 3, где а-длина стороны шестиугольника. Во сколько раз длина стороны первого шестиугольника больше длины стороны второго шестиугольника, если S1 = 40,96; S2 = 10,24?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

. · Answer 1

1 способ.

Пусть S1 = 40,96 cм2, S2 = 10,24 см2.

Так как оба шестиугольника правильные, то отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия шестиугольников.

S1 / S2 = K2.

40, 96 / 10,24 = 4 = К2.

Тогда К = 2.

Отношение сторон шестиугольника равны коэффициенту их подобия.

а1 / а2 = 2.

2 способ.

Площадь первого шестиугольника равна: S1 = (3 * а12 * √3) / 2 = 40,96 см2, а второго шестиугольника: S2 = (3 * а22 * √3) / 2 = 10,24 см2.

Найдем отношение площадей.

S1 / S2 = (((3 * а12 * √3) / 2) / (((3 * а22 * √3) / 2) = а12 / а22.

40,96 / 10,24 = 4 = а12 / а22.

а12 = 4 * а22.

а1 = 2 * а2.

Ответ: Длина стороны первого шестиугольника больше в 2 раза.