Длительность рабочего дня уменьшилась с 8 часов до 7 часов. На сколько процентов необходимо повысить продуктивность труда, чтобы увеличить дневной выпуск продукции на 5%?

Пусть продуктивность труда будет выражена переменной х, а общий выпуск продукции до изменений будет 1. Тогда производительность, длительность рабочего дня и выпуск продукции можно связать следующим выражением:

х * 8 = 1.

Выразим отсюда х:

х = 1/8 = 0,125

Теперь уменьшим длительность рабочего дня и увеличим выпуск продукции на значения, заданные по условию:

х' * 7 = 1,05.

Также выразим х:

х' = 1,05 : 7 = 0,15

Теперь разделим производительность труда после изменений на производительность труда до изменений:

х' / х = 0,15 : 0,125 = 1,2 раза увеличится производительность или на 20%

Ответ: производительность труда необходимо повысить на 20%.