Найдите значение выражения (√18+√162-5√8) / √ 2

Bo-первых, нам следует вспомнить одно из свойств арифметического корня. Так, частное корней c одинаковой степенью равняется корню, извлеченному из частного подкоренных выражений. Другими словами, данное правило иллюстрирует такая формула:

√a/√b = √ (a/b).

Воспользуемся указанной формулой и определим, чему равно значение представленного выражения:

(√18 + √162 - 5 * √8) / √2 = √18/√2 + √162/√2 - 5 * √8/√2 = √ (18/2) + √ (162/2) - 5 * √ (8/2) = √9 + √81 - 5 * √4 = 3 + 9 - 5 * 2 = 12 - 10 = 2.

Ответ: 2.