Как изменится дробь, если ее числитель увеличить на 30 процентов, а знаменатель уменьшить на 60 процентов? А) Увеличится в 3,25 раз Б) уменьшиться в 3,25 раз В) уменьшится в 2 раза Г) увеличится в 2 раза

Даже не вычисляя можно сказать, что дробь увеличится, так как увеличение числителя ("ч") (делимого), и уменьшения знаменателя "з" (делителя), приведёт к увеличению начального значения дроби - частного, (ч/з). Вычислим, на сколько увеличится.

Пусть дробь равна (ч/з), новая дробь равна (ч + 30% от ч) / (з - 60% от з). Запишем новую дробь, выразив увеличение числителя, и уменьшение знаменателя в долях, зная, что 30% - 0,3, 60% - 0,6. Получим:

(ч + 0,3 * ч) / (з - 0,6 * з) = 1,3 * ч/0,4 * з = (1,3/0,4) * (ч/3) = 3,25 * (ч/з).

Ответ: увеличится в 3,25.