Найти Производную Arccos (1/x)

Имеем функцию:

y = arccos (1/x).

Найдем ее производную.

Производная функции вычисляется как производная сложной функции - значение получится методом произведения производных внешней и внутренней функций.

Производная внешней функции - отношение минус единицы к квадратному корню разности единицы и квадрата аргумента.

F1 (x) = - 1 / (1 - (1/x^2)) ^ (1/2) = - ((x^2 - 1) / x^2) ^ (-1/2).

Производная второй функции - отношение минус единицы к квадрату переменной.

Получаем:

y' = x^ (-2) * ((x^2 - 1) / x^2) ^ (-1/2).