вычислите значение производной y=tg4x в точне x0 = - Пи/4

Для вычисления производной функции y = tg (4 * x) в точке х = - pi/4, нужно сначала найти производную функции, а затем подставить значение переменной вместо х в производную функции и вычислить его значение.

y ' = (tg (4 * x)) ' = 1/cos^2 (4 * x) * (4 * x) ' = 1/cos^2 (4 * x) * 4 * 1 = 4/cos^2 (4 * x);

y ' (-pi/4) = 4/cos^2 (4 * (-pi/4)) = 4/cos^2 (-pi) = 4/cos^2 (pi) = 4 / (-1) ^2 = 4/1 = 4;

Ответ: y ' (-pi/4) = 4.