В цветочный магазин привезли цветы. Надя может составить из них букеты за 40 мин, а Валя - за 35 мин. Они совместно составили букеты за 14 мин, затем оставшуюся часть букетов составила Надя. За сколько минут девочки составили букеты?

1. Обозначим за 1 - общее количество цветов.

По условию задачи Надя составляет из всех цветов букеты за 40 минут.

Значит производительность ее труда 1/40 ед/мин.

Известно, что Валя составляет букеты за 35 минут.

Производительность ее труда 1/35 ед/мин.

2. Вычислим совместную производительность в составлении букетов девочками.

1/40 + 1/35 = 15 / 280 = 3/56 ед/мин.

3. В задаче сказано, что вместе Надя и Валя составили букеты за 14 минут.

Определим, какая часть цветов была израсходована.

3/56 * 14 = 3/4 от всего.

4. Затем букеты составила Надя из 1 - 3/4 = 1/4 части цветов.

Найдем время.

1/4 / 1/40 = 10 минут.

5. Посчитаем общее время.

14 + 10 = 24 минуты.

Ответ: за 24 минуты девочки составили букеты.