Упростите выражение (2-5d^2) (25d^4+10d^2+4)

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения (2 - 5d^2) (25d^4 + 10d^2 + 4) мы применим формулу сокращенного умножения разность кубов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность кубов.

(a - b) (a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3.

Произведение разности и неполного квадрата суммы двух выражений равна разности кубов этих выражений.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

(2 - 5d^2) (25d^4 + 10d^2 + 4) = (2 - 5d^2) (2^2 + 2 * 5d^2 + (5d^2) ^2) = 2^3 - (5d^2) ^3 = 8 - 125d^6.