Воспользовавшись формулами сокращенного умножения. запишите выражение в виде двучлена: 1) (z+5) (z^2-5z+25) 2) (y+2) (y^2-2y+4) 3) (2x+3y) (4x^2-6xy+9y^2) 4) (4c-5d) (16c^2+20cd+25d^2) 5) (10a^2-1) (100a^4+10a^2+1) 6) (a^2b^2-5a) (a^4b^4+5a^3b^2+25a^2)

Для того, чтобы представить выражения 1) (z + 5) (z^2 - 5z + 25) и 2) (y + 2) (y^2 - 2y + 4) в виде двучленов мы применим формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Давайте прежде чем ее применить вспомним формулу сокращенного умножения:

a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2).

Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы на неполный квадрат разности.

Давайте увидим эти формулы в заданных выражениях и их применим:

1) (z + 5) (z^2 - 5z + 25) = (z + 5) (z^2 - z * 5 + 5^2) = z^3 + 5^3 = z^3 + 125;

2) (y + 2) (y^2 - 2y + 4) = (y + 2) (y^2 - y * 2 + 2^2) = y^3 + 2^3 = y^3 + 8.