Длина водохранилища на 200 км больше его ширины. Поездка на катере с одинаковой скоростью через водохранилище по его длине занимает30 часов, а по ширине 20 часов. Найди длину и ширину водохранилища.

1) Введем переменную.

х км - ширина водохранилища;

(х + 200) км - длина водохранилища.

2) Составим уравнение.

(х + 200) / 30 км/ч - скорость катера при движении вдоль длины водохранилища;

х/20 км/ч - скорость катера при движении вдоль ширины водохранилища.

Так как катер двигался вдоль длины и вдоль ширины водохранилища с одинаковой скоростью, то (х + 200) / 30 = х/20.

3) Решим уравнение. Приведем дроби к общему знаменателю 60.

20 (х + 200) / 60 = 30 х/60.

Дроби с одинаковыми знаменателями равны, если равны их числители.

20 (х + 200) = 30 х;

20 х + 4000 = 30 х;

30 х - 20 х = 4000;

10 х = 4000;

х = 4000 : 10;

х = 400 (км) - ширина;

х + 200 = 400 + 200 = 600 (км) - длина.

Ответ. Длина водохранилища 600 километров, ширина прямоугольника 400 километров.