Задать вопрос
16 марта, 14:01

1. Определи координаты центра сферы и радиус, если дано уравнение сферы: x2-2⋅x+y2+z2-4⋅z+1=0. Центр O (;; ). Радиус R = (при необходимости ответ округли до тысячных). 2. Напиши уравнение сферы, если известны координаты центра O (0; 2; 0) и координаты точки B (-3; 0; 6), которая находится на сфере: (x) 2 + (y) 2 + (z) 2=.

+1
Ответы (1)
  1. 16 марта, 15:15
    0
    1) Выделим полные квадраты и приведем к каноническому уравнению сферы:

    x²+y²-4y+z²-4z-1=0

    x²+y²-4y+4-4+z²-4z+4-4-1=0

    x² + (y-2) ² + (z-2) ²=3²

    R=3

    2) Выпишем уравнение сферы с центром в точке O и неизвестным радиусом R:

    (x-3) ² + (y+4) ² + (z-5) ²=R²

    Подставим в него координаты точки B:

    (3-3) ² + (0+4) ² + (2-5) ²=R²

    0+16+9=R²

    R=5

    Подставим найденное R в исходное уравнение:

    (x-3) ² + (y+4) ² + (z-5) ²=5²
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «1. Определи координаты центра сферы и радиус, если дано уравнение сферы: x2-2⋅x+y2+z2-4⋅z+1=0. Центр O (;; ). Радиус R = (при необходимости ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 10648. Найдите радиус сферы. Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 343. Найдите радиус сферы.
Ответы (1)
1. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O (0; 0). Другой конец A имеет координаты (12; 0). Определи координаты серединной точки C отрезка OA. 2.
Ответы (1)
Точки С (1; - 1,5; 3) и D (-1; 2,5; - 3) лежат на сфере. Центры сферы принадлежат отрезку СD. а) Запишите уравнение сферыб) Принадлежат ли сфере точки с координатами (3; - 1,5; √7) и (1; 2,5; 3)
Ответы (1)
округли до десятых; 36,24 и 7,368 округли до сотых 0,0072 и 1,6252 округли до тысячных 0,2463 и 5,3696
Ответы (1)
1) Вырази в метрах: 128 дм, 27 см, 68 мм 2) Округли число 83,9547 до десятков, единиц, десятых, сотых, тысячных 3) Округли число 370 518 до десятков, сотых, тысячных Найди значения: 9x-5x+78, если x=28
Ответы (1)