Машина половину пути ехала со скоростью на 2 км / ч быстрее средней скорости, а вторую половину пути со скоростью в полтора раза меньшей средней. Определите среднюю скорость машины. Ответ выразить в км/ч, округлить до целых.

Прием за x среднюю скорость машины, обозначим через S 1/2 пути, тогда:

S / (x + 2) - время движения в 1-ую половину;

S / (2/3 * x) - время во 2-ую часть;

Тогда по определению средней скорости получим уравнение:

2*S / (S / (x+2) + S * 2/3x) = x

x * (3/2x+x+2) / (x+2) * x = 2

2,5 * x + 2 = 2*x + 4

2,5 * x - 2 * x = 4 - 2

0,5 * x = 2

x = 4