Периметр треугольника 32 см, а его площадь 60 см. Найдите стороны прямоугольника

Допустим, что длина фигуры равна а см, в то время, как ширина составляет в см.

Получаем следующую систему уравнение:

2 * (а + в) = 32 см.

а * в = 60 см²

Выражаем сумму значений ширины и длины из первого уравнения.

а + в = 32 / 2.

а + в = 16.

Выражаем значение а.

а = 16 - в.

Подставляем значение а во второе уравнение.

(16 - в) * в = 60.

16 * в - в^2 - 60 = 0.

в^2 - 16 * в + 60 = 0.

По тереме Виета получаем:

а = 10 см.

в = 6 см.

Проверка:

2 * (10 + 6) = 2 * 16 = 32 см.

10 * 6 = 60 см²

Ответ:

10 и 6 см.