Заданы функции F (x) = 5 + 2x и g (x) = x2 Запишите формулу сложной функции : a) h (x) = f (g (x)) b) h (x) = g (f (x))

Question

Юлия Дмитриева

Математика

1 августа, 15:47

Заданы функции F (x) = 5 + 2x и g (x) = x2 Запишите формулу сложной функции : a) h (x) = f (g (x)) b) h (x) = g (f (x))

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Leiba · Answer 1

Для простоты записи одной функции через другую воспользуемся заменой.

А) Пусть y = g (x), тогда y = x² и f (g (x)) = f (y).

f (y) = 5 + 2y.

Подставим вместо y значение.

f (y) = 5 + 2 * x².

f (g (x)) = 2x² + 5.

Ответ: а) h (x) = 2x² + 5.

Б) Пусть f (x) = z, тогда z = 5 + 2x и g (f (x)) = g (z).

g (z) = z².

g (z) = (5 + 2x) ².

g (f (x)) = 5² + 2 * 5 * 2x + (2x) ².

g (f (x)) = 4x² + 20x + 25.

Ответ: Б) h (x) = 4x² + 20x + 25.