Было 10 гномов каждый из которых либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Каждый любит по 1 виду мороженного. Шоколадное, Ванильное, или Фруктовое. Спросили сколько любит Шоколадное - руки подняли все 10 гномов. Спросили сколько любит ванильное - 5, сколько любит фруктовое - 1. Вопрос: Сколько гномов всегда врёт, а сколько всегда говорит правду.

При ответе на первый вопрос подняли руки те гномы, которые любят шоколад и не врут, и те, кто не любит шоколад и врет всегда. Любить шоколад и при этом врать, значит не поднять руку. Таковых не оказалось.

Гномы, совравшие при ответе на вопрос о шоколаде, врут всегда. Это гномы, которые на самом деле любят ванильное и фруктовое мороженное. Если 5 гномов заявили, что они любят ванильное, значит, они его не любят, а гном, который ответил, что любит фруктовое, на самом деле любит ванильное. Всегда врут 6 гномов - это любители ванильного и фруктового мороженного. Всегда говорят правду 4 гнома.

Ответ: 4 гнома всегда говорят правду, 6 гномов всегда врут.