Упростить выражение 2/3 х + 1 1/4 х + 0,5 х и найти его значение при х = 10

Переменную х вынесем за скобки, тогда внутри них останутся просто цифры. Вот мы их и сложим, для чего во втором слагаемом целую 1 введем в дробь, а в третьем десятичную представим в виде обычной вот так: 0,5 = 5/10 = 1/2.

Однако, этих преобразований для сложения не достаточно. Еще нужно будет привести все три слагаемых к знаменателю 12. Итак:

2/3 * х + 1 1/4 * х + 0,5 * х = (2/3 + (1 * 4 + 1) / 4 + 1/2) * х =

= (2/3 + 5/4 + 1/2) * х = (8/12 + 15/12 + 6/12) * х = (8/12 + 21/12) * х =

= 29/12 * х.

Теперь можно подставить заданное х = 10:

29/12 * х = 29/12 * 10 = 290/12 = 145/6 = (120 + 24 + 1) / 6 = 20 + 4 + 1/6 = 24 1/6.

Ответ: 24 1/6.