Периметр одного прямоугольника 20 см, а другого-22 см. Площадь каждого прямоугольника 24 см кв. Какова длина и ширина 1-го прямоугольника? Какова длина 2-го?

1. Обозначим стороны первого прямоугольника как а см и b см.

2. По условию задачи периметр Р = 20 см, а площадь S = 24 cм².

Составим два уравнения:

а) 2 * (а + b) = 20 или а + b = 10;

б) а * b = 24; решим систему методом подстановки:

из б) выразим а = 24/b и подставим в а)

24/b + b = 10;

24 + b² = 10 b;

b² - 10 b + 24 = 0;

b = (10 + √100 - 96) : 2 = (10 + 2) : 2 = 6 см,

a = 24 : 6 = 4 см.

3. Стороны второго прямоугольника посчитаем таким же методом.

a) 2 * (a + b) = 22 или а + b = 11;

б) а * b = 24.

a = 24/b подставим в а)

24/b + b = 11;

24 + b² - 11 b = 0;

b = (11 + √121 - 96) : 2 = (11 + 5) : 2 = 8 см.

a = 24 : 8 = 3 см.

Ответ: У первого прямоугольника стороны 6 см и 4 см, у второго 8 см и 3 см.