Разложить на множители: 5 а² + 10ay+5y²

Для выполнения разложения на множители выражения 5a^2 + 10ay + 5y^2 мы применим прежде всего вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим 5 и получаем следующее выражение:

5a^2 + 10ay + 5y^2 = 5 (a^2 + 2ay + y^2).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат суммы.

Вспомним формулу:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2;

Квадрат суммы равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

5 (a^2 + 2ay + y^2) = 5 (a + y) ^2 = 5 (a + y) (a + y).