Вынести множитель из-под знака корня корень из 80 с корень из 42 с в кубе корень из - 50 с в 5-й

Разложим подкоренное выражение √ (80 * с) на множители: √ (80 * с) = √ (4 * 20 * с) = √ (4 * 4 * 5 * с) = √ (4² * 5 * с). Применим свойство корней: √ (a * b) = √a * √b, получим: √ (4² * 5 * с) = √4² * √ (5 * с). Применим еще одно свойство корней: √a² = a, получим итоговый результат: √4² * √ (5 * с) = 4 * √ (5 * с).

Таким же образом упростим остальные выражения.

√ (42 * с³) = √ (42 * с² * с) = √с² * √ (42 * с) = с * √ (42 * с).

√ (-50 * с⁵) = √ (-2 * 25 * с² * с² * с) = √25 * √с² * √с² * √ (-2 * с) = √5² * с * с * √ (-2 * с) = 5 * с² * √ (-2 * с).

Ответ: √ (80 * с) = 4 * √ (5 * с); √ (42 * с³) = с * √ (42 * с); √ (-50 * с⁵) = 5 * с² * √ (-2 * с).