3/8 : 0.24 = 9/16: (x+0.06)

Переведем десятичную дробь в обыкновенную дробь: в числителе оставляем исходную десятичную дробь, а в знаменатель записываем единицу: 0,24 = 0,24/1; умножаем числитель и знаменатель на число 10 пока в числителе не исчезнет запятая: 0,24/1 = (0,24 * 10) / (1 * 10) = 2,4/10 = (2,4 * 10) / (10 * 10) = 24/100; сокращаем полученную дробь: 24/100 = 6/25.

Таким же образом преобразуем десятичную дробь 0,06: 0,06/1 = (0,06 * 10) / (1 * 10) = 0,6/10 = (0,6 * 10) / (10 * 10) = 6/100 = 3/50.

Запишем преобразованное выражение:

3/8 / 6/25 = 9/16 / (x + 3/50).

Вычислим результат 3/8 / 6/25. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (первую дробь) умножить на обратную дробь делителю.

3/8 / 6/25 = 3/8 * 25/6 = (3 * 25) / (8 * 6) = 75/48 = 25/16.

9/16 / (x + 3/50) = 9/16 / (х + 3/50) / 1 = 9/16 * 1 / (х + 3/50) = (9 * 1) / (16 * (х + 3/50)) = 9 / (16 * (х + 3/50)).

Получим:

25/16 = 9 / (16 * (x + 3/50)) - умножим обе части выражения на выражение (16 * (x + 3/50)).

25 * 16 * (x + 3/50) / 16 = 9 * 16 * (x + 3/50) / 16 * (x + 3/50).

25 * (x + 3/50) = 9 - раскроем скобки.

25 * x + (25 * 3) / 50 = 9.

25 * x + 75/50 = 9 - сократим дробь 75/50 на число 25.

25 * x + 75/25 / 50/25 = 9.

25 * x + 3/2 = 9 - умножим обе части выражения на число 2.

25 * 2 * x + 3 * 2 / 2 = 9 * 2.

50 * х + 3 = 18 - отнимем из обеих частей выражения число 3.

50 * х + 3 - 3 = 18 - 3.

50 * х = 15 - разделим обе части выражения на число 50.

50 * х / 50 = 15/50.

х = 15/50 = 3/10.

Выполним проверку:

3/8 / 0,24 = 9/16 / (3/10 + 0,06).

25/16 = 9/16 / (0,3 + 0,06).

25/16 = 9/16 / 0,36.

25/16 = 9/16 / 9/25.

25/16 = 9/16 * 25/9

25/16 = (9 * 25) / (16 * 9)

25/16 = 225/144.

25/16 = 25/16.

Ответ: для выражения 3/8 / 0,24 = 9/16 / (x + 0,06) решением является х = 3/10.