Найти сумму всех чисел кратных трем до 100.

Для того, чтобы произвести вычисление данной суммы будем использовать метод математика Гаусса.

Наименьшее и наибольшее числа кратное трем и меньшие, чем одна сотня равны соответственно 3 и 99, следовательно, получаем:

3 + 6 + 9 + ... + 45 + 48 + 51 + 54 + 57 + ... + 93 + 96 + 99 = (3 + 99) + (6 + 96) + (9 + 93) + ... + (45 + 57) + (48 + 54) + 51.

Значение каждого выражения в скобках составляет сто два, а всего таких выражений 16, следовательно, можем записать:

(3 + 99) + (6 + 96) + (9 + 93) + ... + (45 + 57) + (48 + 54) + 51 = 16 * 102 + 51 = 1632 + 51 = 1683.

Ответ: если сложить все числа кратные трем и меньшие, чем сто, то получится 1683.