Периметр прямоугольника АBC=62 см, AB=12 см, AB=CA. Найти длину пстороны AB

По всей видимости, в постановке задания допущена ошибка. Если нужно найти длину стороны АВ, то будем считать, что дана длина стороны ВС = 12 см. Тогда при остальных условиях задание решается корректно. Как известно, периметром треугольника называется сумма длин всех сторон. Если периметр прямоугольника АBC равен 62 см, то AB + ВС + СА = 62 см. Для того, чтобы найти длину стороны AB. Воспользуемся другим условием задания. Поскольку, по условию задания, AB = CA, то подставляя это и ВС = 12 см в равенство из п. 1, получим: АВ + 12 см + АВ = 62 см или 2 * АВ = 62 см - 12 см = 50 см, откуда АВ = (50 см) : 2 = 25 см. Проверка любого условия существования треугольника (например, сумма любых двух сторон треугольника больше чем третья сторона) подтверждает, что существует треугольник со сторонами: 12 см; 25 см и 25 см.

Ответ: АВ = 25 см.