При каких значениях a решением уравнения (2-3a) * x2 + 4-2x=0 является одно действительное число?

Дано квадратное уравнение:

2 - 3 * a) * x² + 4 - 2 * x = 0.

Оно содержит единственное вещественное решение только тогда, когда его дискриминант обращается в нуль.

Находим дискриминант этого уравнения, получим:

D = b² - 4 * a * c,

D = 4 - 16 * (2 - 3 * a) = 0,

4 - 32 + 48 * a = 0,

48 * a = 28, откуда получим, что а = 28/48 = 7/12.

Ответ: корень единственный, если а = 7/12.