При каких значениях параметра а решением уравнения: (a^2-2a+1) x=a^2+2a-3 является любое действительное число

1. Линейное уравнение kx = b имеет бесконечно много решений при нулевых значениях первого коэффициента и свободного члена:

k = 0; b = 0.

2. Исходя из этого, найдем значение параметра a, при котором решением уравнения является любое действительное число:

(a^2 - 2a + 1) x = a^2 + 2a - 3; {a^2 - 2a + 1 = 0;

{a^2 + 2a - 3 = 0.

3. В первом уравнении выделим квадрат двучлена, а на месте второго запишем разность двух уравнений:

{ (a - 1) ^2 = 0;

{4a - 4 = 0; {a - 1 = 0;

{4a = 4; {a = 1;

{a = 4/4 = 1; a = 1.

Ответ: 1.