Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200, которые делятся на 3.

1) Посчитаем сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200 как сумму членов арифметической прогрессии:

d = 3 - разность арифметической прогрессии;

а1 = 3 - первый член арифметической прогрессии;

n - количество членов арифметической прогрессии;

2) Определим n;

n < 200/3;

n < 66,67;

n = 66;

3) Сумма членов арифметической прогрессии:

S66 = (2 · a1 + d · (n-1)) · n / 2 = (2 · 3 + 3 (66 - 1)) · 66 / 2 = 6633.

Ответ: 6633.