Квадрат и прямоугольник имеют одинаковую площадь 16 см. кв. Периметр какого четырехугольника больше, если длина прямоугольника равна 8 см

Дано:

S квадрата = S прямоугольника = 16 см. кв.

Длина прямоугольника а = 8 см

Сравнить: Р квадрата и Р прямоугольника.

Решение:

Чтобы сравнить периметры квадрата и прямоугольника, вычислим их.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины: P = 2 (a + b). Зная площадь прямоугольника, равную произведению длины и ширины, найдем ширину прямоугольника: b = S / a = 16 / 8 = 2 (cм). Получаем: Р = 2 (8 + 2) = 20 см.

Периметр квадрата равен Р = 4 с (с - сторона квадрата). Из площади квадрата (S = c^2), находим его сторону с = 4 см. Получаем: Р = 4 * 4 = 16 см.

Очевидно, что периметр прямоугольника больше периметра квадрата: 20 см > 16 см.