Решить уравнение: (x+1) (5x + 1/2) = 0

1) Заданное выражение представляет собой произведение двух множителей - (х + 1) и (5 х + 1/2).

Значение произведения равно 0, если хотя бы один из множителей равен 0.

Поэтому запишем:

х + 1 = 0 или 5 х + 1/2 = 0.

2) Решим составленные уравнения:

х + 1 = 0;

х = - 1

или

5 х + 1/2 = 0;

5 х = - 1/2;

х = - 1/2 : 5;

х = - 1/2 * 1/5;

х = - 1/10.

3) Проверка:

при х = - 1

(-1 + 1) (5 * 1 + 1/2) = 0;

0 * 5 1/2 = 0;

0 = 0, верно;

при х = - 1/10

(-1/10 + 1) (5 * (-1/10) + 1/2) = 0;

-9/10 * (-1/2 + 1/2) = 0;

-9/10 * 0 = 0;

0 = 0, верно.

Ответ: х = - 1 или х = - 1/10.