Периметр прямоугольника равен 26 см, а его площядь 42 см кваодратных. Чему ровны длинна и ширига прямоугольника?

Обозначим длины сторон данного прямоугольного четырехугольника через x и у.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что сумма длин всех четырех сторон данного четырехугольника составляет 26 см, а его площадь равна 42 см², следовательно, имеют место следующие соотношения:

2 х + 2 у = 26;

х * у = 42.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение х = 13 - у из первого уравнения, получаем:

(13 - у) * у = 42;

13 у - у² = 42;

у² - 13 у + 42 = 0;

у = (13 ± √ (169 - 4 * 42)) / 2 = (13 ± √1) / 2 = (13 ± 1) / 2;

у1 = (13 - 1) / 2 = 12 / 2 = 6;

у2 = (13 + 1) / 2 = 14 / 2 = 7.

Находим х:

х1 = 13 - у1 = 13 - 6 = 7;

х2 = 13 - у2 = 13 - 7 = 6.

Ответ: длина данного прямоугольника равна 7 см, а ширина - 6 см.