Периметр прямоугольника 312 см. Найдите площадь его, если одна сторона прямоугольника в 11 раз меньше другой.

1. Пусть меньшая сторона прямоугольника равна у, тогда большая сторона равна 11 у. Сложив эти стороны и увеличив их сумму вдвое получим периметр. Решим составленное уравнение:

(у + 11 у) * 2 = 312

12 у * 2 = 312,

24 у = 312,

у = 312 / 24,

у = 13.

2. Найдем большую сторону прямоугольника:

11 * 13 = 143.

3. Найдем площадь прямоугольника по формуле S = a * b, где S - площадь прямоугольника, а и b - смежные стороны прямоугольника:

S = 143 * 13 = 1859 см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 1859 см².