Упростить выражение 1 / (а-3) ^2-2 / (a^2-9) + 1 / (a+3) ^2

1 / (а - 3) ² - 2 / (a² - 9) + 1 / (a + 3) ² = 1 / (а - 3) ² - 2 / ((a - 3) * (a + 3)) + 1 / (a + 3) ²

(приведем дроби к общему знаменателю (а - 3) ² * (а + 3) ², домножив первую дробь на (a + 3) ², вторую - на (a - 3) * (a + 3), и третью - на (а - 3) ²) = ((a + 3) ² - 2 * (a - 3) * (a + 3) + (а - 3) ²) / ((а - 3) ² * (а + 3) ²) = (раскроем скобки в числителе по формулам сокращенного умножения (квадрат разности, разность квадратов, квадрат суммы)) = (a² + 6 * a + 9 - 2 * (a² - 9) + a² - 6 * a + 9) / ((а - 3) ² * (а + 3) ²) = (a² + 6 * a + 9 - 2 * a² + 18 + a² - 6 * a + 9) / ((а - 3) ² * (а + 3) ²) = (приведем подобные слагаемые в числителе) = 36 / ((а - 3) ² * (а + 3) ²).