В ящике лежат шары трёх цветов: синие, красные и жёлтые. Известно, что если вынуть из ящика любые 100 шариков, то среди них обязательно встретятся синие и жёлтые, хотя бя по одному. какое наибольшее количество шаров может лежать в этом ящике?

1. Если бы в ящике всего 101 шар, а среди них только один синий, то среди остальных 100 шаров не будет уже синего шара, и, тем самым, условие задачи не будет выполнено.

2. Следовательно, в ящике должно быть ровно 100 шаров, и хотя бы по одному каждого цвета.

Ответ: 100 шаров.