В ящике лежат шары чёрного и белого цвета. Если, не глядя, достать из ящика 19 шаров, то среди них обязательно будет хотя бы один белый шар. А если так же, не глядя, достать 18 шаров - среди них обязательно будет хотя бы один чёрный шар. Сколько всего шаров в ящике?

Разберем задачу на примере

Представим, что в корзине лежат красные и зеленые яблоки. Вы вытаскиваете три, из них попадается одно зеленое. Вопрос - какое минимальное количество красных яблок может быть в корзине? Варианты могут быть:

Красных яблок два (и оба они у вас в руках); в корзине еще есть красные яблоки, то есть их больше двух; в корзине все яблоки красные, единственное зеленое у вас в руках.

Поэтому ответ - минимальное количество красных яблок два.

Переформулируем вопрос

Если вытащить пять яблок из корзины, то среди них точно будет хотя бы одно зеленое. Сколько красных яблок в корзине?

То есть, пять красных яблок вам никогда не вытащить (по условию), значит, красных яблок всего 4.

Решаем задачу с вытаскиванием шаров

1) В ящике лежат шары. Если достать из ящика 19 шаров, то среди них обязательно будет хотя бы один белый шар.

То есть 19 черных шаров вытащить из ящика невозможно, значит в ящике 18 черных шаров.

2) А если так же, не глядя, достать 18 шаров - среди них обязательно будет хотя бы один чёрный шар.

Другими словами, 18 белых шаров у вас никогда не получится вытащить, среди них точно будет как минимум один черный. Значит, белых шаров всего 17.

Складываем черные и белые шары: 18 + 17 = 35

Ответ: в ящике 35 шаров.

Если достать из ящика 19 шаров, где точно один шар будет белым, то значит, что в ящике 18 черных шаров.

Если достать из ящика 18 шаров, где точно один шар будет черным, то значит, что в ящике 17 белых шаров.

Следовательно, общее количество шаров в ящике:

18 + 17 = 35 штук.

Ответ: В ящике всего будет 35 шаров.