Упростите выражения (0,2m²np⁴) ²•25mn³p

Для того, чтобы упростить указанное выражение: (0,2 * m^2 * n * p^4) ^2 * 25 * m * n^3 * p, воспользуемся свойствами степеней, а конкретнее следующими формулами:

(x^m) ^n = x^ (m * n);

x^m * x^n = x^ (m + n).

(0,2 * m^2 * n * p^4) ^2 * 25 * m * n^3 * p = 0,04 * m^ (2 * 2) * n^ (1 * 2) * p^ (4 * 2) * 25 * m * n^3 * p.

и перегруппируем наши множители следующим образом:

0,04 * m^ (2 * 2) * n^ (1 * 2) * p^ (4 * 2) * 25 * m * n^3 * p = (0,04 * 25) * (m^4 * m) * (n^2 * n^3) * (p^8 * p) = 1 * m^ (4 + 1) * n^ (2 + 3) * p^ (8 + 1) = m^5 * n^5 * p^9.

Ответ: m^5 * n^5 * p^9.