Два путешественника садятся на поезда, идущие в противоположных направлениях по одному и тому же замкнутому маршруту и отправляющиеся в одно и то же время. Поезда отходят от станции отправления каждые 15 минут в обоих направлениях. Поезд, идущий на восток, возвращается через 3 часа, поезд, идущий на запад, - через 2. Сколько поездов встретит каждый из путешественников в пути (поезда, которые отбывают со станции отправления и прибывают на нее одновременно с поездом, которым следует путешественник, встречными не считаются) ?

1) Рассмотрим решение для поезда, идущего на восток:

В момент отправления поезда идущего на восток на дороге уже находятся 2 * (60/15) + 1 поездов, где 1 - это поезд, который заканчивает движение по маршруту при старте рассматриваемого поезда.

Пока поезд идущий на восток будет в пути со станции отправятся 3 * (60/15) поездов.

Все эти поезда наш поезд встретит на своем пути, следовательно мы получаем:

(2 + 3) * (60/15) + 1 - 2 = 19;

где 2 - это поезда которые отбывают со станции отправления и прибывают на нее одновременно с рассматриваемым поездом.

2) Рассмотрим решение для поезда идущего на запад:

В момент отправления поезда идущего на запад на дороге уже находятся 3 * (60/15) + 1 поездов, где 1 - это поезд, который заканчивает движение по маршруту при старте рассматриваемого поезда.

Пока поезд идущий на запад будет в пути со станции отправятся 2 * (60/15) поездов.

Все эти поезда наш поезд встретит на своем пути, следовательно мы получаем:

(2 + 3) * (60/15) + 1 - 2 = 19;

Ответ: 19 поездов