В классе 28 учащихся. 15 из них умеют кататься на коньках, 19 - катаются на лыжах. И только один мальчик не любит ни то, ни другое. Зато он занимается шахматами. Сколько человек в классе занимаются двумя видами спорта - катаются и на конька, и на лыжах?

В классе 28 человек из них один не катается ни на лыжах, ни на коньках, Следовательно отнимаем 1 от 28

28 - 1 = 27

27 человек катается либо на лыжах либо на коньках, либо на том и на другом.

Узнаем сколько человек катается только на лыжах, для этого:

27 - 15 = 12

12 человек катается только на лыжах, значит для того, чтобы узнать сколько катается и на лыжах и на коньках, отнимаем от 19 число 12, получаем следующее

19 - 12 = 7

Получается, что на лыжах и коньках катается 7 человек.

Ответ: 7 человек.