Представьте в виде дроби выражение 1/x+3-x^2+18/x^3+27

Для того, чтобы представить в виде 1 / (x + 3) - (x^2 + 18) / (x^3 + 27) в виде дроби выражение мы прежде всего должны привести дроби к общему знаменателю.

Итак, общим знаменателем будет знаменатель второй дроби. Итак, представим:

x^3 + 27 = x^3 + 3^3 = (x + 3) (x^2 - 3x + 9).

Итак, нам нужно домножить числитель и знаменатель первой дроби на (x^2 - 3x + 9) и затем мы должны выполнить вычитание дробей с одинаковым знаменателем:

1 / (x + 3) - (x^2 + 18) / (x^3 + 27) = (x^2 - 3x + 9) / (x^3 + 27) - (x^2 + 18) / (x^3 + 27) = (x^2 - 3x + 9 - x^2 - 18) / (x^3 + 27) = (-3x - 9) / (x^3 + 27) = - 3 (x + 3) / (x + 3) (x^2 - 3x + 9) = - 3 / (x^2 - 3x + 9).