Аквариум объёмом 54 куб. метров заполняется при помощи двух кранов. При этом первый кран работает 3 ч, а второй - 2 ч. Какова пропускная способность первого крана, если 1 куб. метр он заполняет на 1 мин. медленее, чем второй.

Пусть 1 м^3 второй кран заполняет за х мин, тогда его пропускная способность равна 1/х м^3/мин, а у первого крана пропускная способность - 1 / (х - 1) м^3/мин. Если первый кран работает 3 ч = 180 мин, а второй - 2 ч = 120 мин, то

180 * 1/х + 120 * 1 / (х - 1) = 54.

180 (х - 1) + 120 х = 54 х (х - 1);

54 х^2 - 354 х + 180 = 0;

Д = 354^2 - 4 * 54 * 180 = 86436.

х1 = (354 + 294) / (2 * 54) = 6.

х2 = (354 - 294) / (2 * 54) = 0,56 - не имеет смысла, так как 0,56 - 1 = - 0,34.

Пропускная способность первого крана равна 1 / (6 - 1) = 0,2 м^3/мин.