Аквариум объемом 54 м3 заполняется при помощи двух кранов. При этом первый кран работает 3 часа, а второй - 2 часа. Какова пропускная способность первого крана, если 1 м3 он заполняет на 1 минуту медленнее, чем второй?

Для решения задачи составим систему уравнений, обозначив как х - пропускную способность первого крана в метрах кубических в час, как у - пропускную способность второго крана:

3 х + 2 у = 54

1/х = 1/у + 1/60;

х = (54 - 2 у) / 3

60 у = 60 х + ху

60 у = 60 * (54 - 2 у) / 3 + у (54 - 2 у) / 3;

180 у = 60 * (54 - 2 у) + у (54 - 2 у);

2 у ^ 2 + 246 у - 3240 = 0;

у = 12, х = 10

Пропускная способность первого крана десять кубических метров в час.