Вычислите: 5^4*0.2^-2 дробь 125^2

B самую первую очередь нам обязательно необходимо вспомнить некоторые свойства степени. B частности, отметим, что для того, чтобы умножить степени c одинаковым основанием, нужно основание оставить без изменения, a показатели степени сложить. B случае деления показатели степени нужно отнять.

(5 ⁴ * 0,2 ^{- 2}) : 125 ² = (5 ⁴ * (2/10) ^{- 2}) : (5 ³) ² = (5 ⁴ * (1/5) ^{- 2}) : 5 ^{3 * 2} = (5 ⁴ * 5 ²) : 5 ⁶ = 5 ^{4 + 2 - 6} = 5 ^{6 - 6} = 5 ⁰ = 1.

Ответ: таким образом, (5 ⁴ * 0,2 ^{- 2}) : 125 ² = 5 ⁰ = 1.