Витя ждал гостей на день рождения вокруг стола поставили несколько табуретов и несколько стульев у каждого табурета было по 3 ножки а у каждого стула по 4 ребята заняли все стулья и табуреты оказалось что всех ножек у стульев табуретов ребята 49 сколько всего ребят было за столом

Пусть Витя вокруг стола поставил х табуретов и у стульев, тогда у табуретов было 3 х ножек, у стульев - 4 у, а у ребят - 2 (х + у). Всего

3 х + 4 у + 2 (х + у) = 49.

Получилось уравнение с двумя неизвестными, которые являются натуральными числами.

Нужно подобрать пару чисел х и у, удовлетворяющих уравнению

х = (49 - 6 у) / 5.

При у = 1 х = 43/5;

у = 2 х = 37/5;

у = 3 х = 21/5;

у = 4 х = 25/5 = 5.

Таким образом, было 5 табуретов, 4 стула и 4 + 5 = 9 ребят.

Ответ: на дне рождения за столом было 9 ребят.