верно ли утверждение b/c:a=b/ac

1) b/c : a = b/ac.

2) Рассмотрим левую часть, представленного в пункте 1, равенства: b/c : a. Разделить на число это все равно что умножить на дробь обратную этому числу. Поэтому число а заменяем на дробь 1/a и знак деления заменяем умножением. Таким образом, получаем: b/c : a = b/c * 1/a. Запишем под общей дробной чертой: b/c * 1/a = b/ca = b/ac. Получили величину в правой части равенства. Значит тождество верно.

3) Пример: 1/2 : 2 = 1/4.

1/2 * 1/2 = 1 / (2 * 2) = 1/4. Тождество верно.

Ответ: утверждение b/c : a = b/ac верно.