F (x) = 3x+12x^2 найти значение f' (-2)

1) Для вычисления производной функции, применяем формулы производной простой функции.

F ' (x) = (3 * x + 12 * x^2) ' = (3 * x) ' + (12 * x^2) ' = 3 * x ' + 12 * (x^2) ' = 3 * 1 + 12 * 2 * x^ (2 - 1) = 3 + 24 * x = 24 * x + 3;

2) Подставим значение х = - 2 в производную функции и вычислим ее значение.

f (-2) = 24 * (-2) + 3 = - 24 * 2 + 3 = - 20 * 2 - 4 * 2 + 3 = - 40 - 8 + 3 = - 40 - 5 = - 45.

Ответ: f (-2) = - 45.