6x² - 15x-36=6 (x-4) (x-a) Найдите a Ответ: (-1,5)

6x² - 15x - 36 = 6 (x - 4) (x - a);

Рассмотрим левую часть, её можно представить как: 6x² - 15x - 36 = 6 (x - х₁) (x - х₂); найдём х₁ и х₂, для этого решим уравнение:

6x² - 15x - 36 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 225 + 864 = 1089; √Д = 33; найдём корни:

х₁ = (15 + 33) / 12 = 48/12 = 4;

х₂ = (15 - 33) / 12 = - 18/12 = - 1,5; значит:

6x² - 15x - 36 = 6 (x - 4) (x + 1,5); и из этого следует, что искомое а = - 1,5.