Квадратный трёхчлен разложен на множители: 6x²-15x-36=6 (x-4) (x-a) Найдите A

Уравнения, выглядящие наподобие ax^2 + bx + c = 0, называются квадратными. Под буквами a, b, c подразумеваются числа, x - это пока неизвестное число. a - это первый коэффициент, b - второй, а c - свободный член.

Первый коэффициент стоит перед x^2. Он равен:

a = 6.

Второй коэффициент стоит перед x. Он равен:

b = - 15.

Свободный член - это число, который стоит без x:

c = - 36.

Под дискриминантом понимают число, которое равно b^2 - 4ac: D = b^2 - 4ac = - 15^2 - 4 * 6 * - 36 = 1089.

Дискриминант ищут для того, чтобы узнать сколько решений у квадратного уравнения. Решение - это какие числа можно поставить вместо неизвестного числа, чтобы получить верное равенство. Итак найдём дискриминант:

D > 0, значит решений два: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 33.

x1 = (15 + 33) / (2 * 6) = 4.

x2 = (15 - 33) / (2 * 6) = - 1,5.

Ответ: 4, - 1,5.