Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Скорость первого поезда равна 60 километрам в час, что составляет 3/4 скорости второго. Через сколько часов расстояние между ними будет 280 километров?

Найдем скорость второго поезда. Разделим на 4 скорость первого поезда и умножим на три:

60 : 4 * 3 = 45 км/ч скорость второго поезда.

Пусть t будет время, через которое расстояние между поездами составит 280 километров. Это расстояние мы сможем найти, просуммировав расстояние, которое прошли оба поезда, или:

S = S₁ + S₂, где S - общее пройденное расстояние, S₁, S₂ - расстояние, которое прошел первый и второй поезд.

Расстояние, пройденное каждым поездом, мы можем найти, перемножив их скорость и затраченное время. Перепишем предыдущее выражение, заменив расстояние произведением скорости и времени:

S = V₁t + V₂t, где V₁, V₂ - скорости поездов.

Подставим числовые значения в это выражение:

60t + 45t = 280;

Решим это уравнение:

105t = 280;

t = 280/105 = 56/21 = 2 14/21 = 2 2/3 часа = 2 часа 40 минут.

Ответ: между поездами будет расстояние 280 километров через 2 часа 40 минут.