Найдите координаты тех точек графика функции у=х^2-5 х-16, для которых абсцисса равна ординате.

Если абсцисса равна ординате, то х = у, следовательно, чтобы найти эти точки, достаточно решить уравнение:

x² - 5 * x - 16 = x,

x² - 6 * x - 16 = 0.

Сумма корней равна 6, а произведение их равно - 16, следовательно, эти корни:

х = 8 и х = - 2.

Вычислим значение ординаты:

8: 8² - 5 * 8 - 16 = 64 - 40 - 16 = 8, т. е. у = х.

-2: (-2) ² - 5 * (-2) - 16 = 4 + 10 - 16 = - 2, = > у = х.