1. Трехзначное число, цифра единиц которого меньше цифры сотен на 2 и в 2 раза, цифра десятков меньше цифры сотен, но больше цифры единиц. 2. Трехзначное число, в записи которого используется 0, цифра единиц на 3 больше цифры десятков, а цифра сотен в 3 раза больше цифры единиц.

В трёхзначном десятичном числе (abc) ₁₀:

a - число сотен,

b - число десятков,

c - число единиц.

1.

Число единиц меньше числа сотен на 2:

с = a - 2.

Число десятков в 2 раза меньше числа сотен:

2 b = a.

Число десятков больше числа единиц:

b > c.

Подставим в это неравенство значение c:

b > a - 2.

Подставим в это неравенство значение a:

b > 2 b - 2;

b < 2.

Из этого неравенства следует, что для b возможно лишь два

значения: b = 0; b = 1.

Но из равенства a = 2 b, следует, что в не равно нулю.

Значит, b = 1.

Окончательно:

a = 2, b = 1, c = 0;

n = 210.

2.

Так как, цифра сотен в 3 раза больше цифры единиц, то

a = 3 c.

Из этого равенства следует, что ни a, ни c не равны нулю.

Но по условию одна из цифр трёхзначного числа равна нулю.

Следовательно,

b = 0.

Цифра единиц числа на 3 больше цифры десятков:

c = b + 3 = 3.

Окончательно:

n = 903.